如何找到增值的投资？

使用自然对数函数（计算器上缩写为 LN）计算投资的年回报率。这是指数函数的反函数，它隔离了时间变量。此公式需要计算器，并将以小数形式给出投资的年回报率。

如何衡量投资业绩？

有几种方法可以监控您的投资表现。最常见的是跟踪特定指数的回报。大多数投资者使用标准普尔 500 指数，该指数追踪 500 家最大上市公司的表现。该指数对于拥有广泛多元化投资组合的投资者很有用。但是，如果您的投资组合主要由较小的公司组成，那么威尔希尔 5000 指数或纳斯达克指数是更好的选择。跟踪业绩的另一个好方法是查看长期美国政府债券的回报率，虽然很难跟踪，但包含在许多季度报告中。

衡量投资业绩的另一种方法是使用夏普比率。该指标由诺贝尔奖获得者威廉·F·夏普开发，用于衡量风险调整后的回报。要计算它，只需从投资组合回报中减去无风险利率，然后除以回报的标准差。该指标将告诉您额外风险的价值以及您是否可以安全地进行投资。

绩效基准对于评估您的投资组合的绩效至关重要。参考文献必须相关、可访问且独立。一些基准基于股票的标准普尔 500 指数，而其他基准则基于同行或目标回报。根据您的投资，您还可以使用多种基准。

您还可以使用公司的销售增长率。这是比较公司的一个好方法。只需输入最新的年度销售数据即可计算出来。通常，您可以回溯至 10 年前来计算这个数字。这将为您提供投资整体表现的概况。

在确定最佳投资时，风险和波动性也是需要考虑的重要因素。如果投资组合的价值下跌风险较高，那么对于愿意承担更多风险的投资者来说，它可能更具吸引力。通过在做出决定之前了解风险和波动性，您可以消除情绪化的决定并从投资中获得最大收益。

衡量投资业绩的另一种方法是内部收益率（或内部收益率）。它表示一项投资相对于基准所实现的百分比回报。例如，内部收益率较低的投资的表现将不如收益率较高的基金。

还可以通过将投资业绩与整体市场指数进行比较来计算业绩。这种比较可以帮助您决定是否增加共同基金或调整您的资金投资方式。如果该基金的表现与大盘相比较差，您可能需要考虑增加更多共同基金，甚至完全减少投资金额。

计算投资的自然对数

如果您想计算投资回报，可以使用自然对数函数。该函数是指数函数的反函数，并且考虑了持续时间。您必须使用计算器来计算自然对数。该公式将为您提供投资的年回报率，并可用于比较多项投资。要计算投资的对数回报率，用原始投资除以目标值。

您还可以使用经验方法来估计复利条款。为此，将利率除以 72，然后将结果乘以预期增长率。例如，如果您预计您的投资价值在七十二年后翻倍，您可以使用翻倍时间公式：t = log(114.5%)2 / log1452。利率越高，误差越大。

如果您投资了股票、债券或房地产，您将需要计算自然对数来确定您的投资价值是否会翻倍。您还可以使用复利公式计算增长率。这个公式被称为 72 规则。

对数收益不如算术收益或几何收益常见。重要的是要记住，它们比算术运算更复杂。您需要了解微积分并使用曲线来进行这些计算。此外，您还需要知道您的投资回报分布是否正常。

自然对数经常用于经济学和数学，是一种汇总数据的便捷方法。这使得比较趋势和做出更明智的决策变得更加容易。当尝试比较股票的长期增长与其当前价值时，自然对数也更有用。这样，您就可以并排比较不同的投资。您可以看看哪些最适合您的钱包。

自然日记有四条基本规则，对于初学者来说可能会有点困惑。首先，乘法或除法的自然对数是 X 和 Y 的 Ln 之和。同样，除法或倒数的自然对数是 x 的 LN 的负数。